一种有趣的扑克牌游戏–算24

众多的扑克牌游戏中，算24是一种不错的锻炼反应力和计算能力的智力游戏，游戏规则大致是这样：从去掉大小王的一副扑克中任意抽取四张，读取上面的数字（其中A算1，2-10就是2-10，J算11，Q算12，K算13），然后进行加减乘除四则运算，早算出24的结果者为赢家，要求是四个数字必须且只能参与计算一次。

举例来说：得到Q，J，2，A四张牌，对应了12，11，2，1四个数字，那么12+11+2-1可以得到24.

算24的难题

之所以拿24当计算目标是因为这是30以内因数最多的数，从小往大有1，2，3，4，6，8，12等七个，这使得计算出结果相对容易，整幅牌中能计算出24的组合比例较高。游戏时，如果看见其中出现一个因数，然后能把剩下的数凑成对应的一个就可以了。比如有8，9，3，2四个，看见8以后，把9，3，2凑成3就行。因为24的因数高达整体的7/13,以上方法法也是游戏中常用的比较快速有效的得分方法。

但对于一些较难的组合则需要四个数统合考虑，这时就比较费神了，需要用到分数法，如著名的被微软采纳进面试题之一的3，8，3，8和网络上有名的3，7，3，7，下面列出了一些常见的算24难题，如果你有兴趣可以做一做（答案在文后）

8,3,8,3

3,7,3,7

12,12,12,10

10,10,4,4

1,4,5,6

2,2,2,9

3,4,7,8

11,11,1,5

1,2,7,7

7,7,4,4

1,4,5,6

1,3,4,6

5,5,5,1

用程序计算24

我们可以把计算24的算式归纳成A_B_C_D的形式，ABCD是四个操作数，_下划线代表+-*/四种操作符，再加上括号的影响，总的计算次数是有限的，如果用程序都试一遍，自然就得出能计算出24的算式。具体来说ABCD进行全排列有24种情况，+-*/进行四选三有64种情况，加上括号对算式的影响有11种具体形式，需要进行全部的计算次数是24*64*11种。

接下来程序就比较好写了，把这些情况列出来即可，具体请见代码：

Caculator类代码

package com.heyang.caculate24;

import java.util.LinkedHashSet;

import java.util.Set;

/**

* 算24的计算器，传入包含四个数的数组，输出可能的计算组合

* 说明：

* 作者：何杨(heyang78@gmail.com)

* 创建时间：2010-6-22 下午12:56:21

* 修改时间：2010-6-22 下午12:56:21

*/

public class Caculator{

// 传入的四个数的数组

private Integer[] arr;

// 存储四个数所有排列方式的集合

private Set<Integer[]> set;

// 加减乘除四种操作符

private static final char Plus=’+';

private static final char Minus=’-';

private static final char Multi=’*';

private static final char Divide=’/';

// 包含加减乘除四种操作符的数组

private static final Character[] ArithOperators={Plus,Minus,Multi,Divide};

// 存储四种算术操作符选出三种进行组合的集合，总计有64个元素

private static Set<Character[]> operatorSet;

/**

* 静态构造子

* 用于初始化四种算术操作符的集合

* 不管此类形成多少实例，operatorSet总是一样的

*/

static{

operatorSet=new LinkedHashSet<Character[]>();

// 四选三，允许重复，用循环即可

int i,j,k;

for(i=0;i<4;i++){

for(j=0;j<4;j++){

for(k=0;k<4;k++){

operatorSet.add(new Character[]{ArithOperators[i],ArithOperators[j],ArithOperators[k]});

}

}

}

}

/**

* 传入一个四位数组，将所有的排列方式放入链表

* @param arr

*/

public Caculator(Integer[] arr){

// 保存

this.arr=arr;

// 得到四个数字可能的排列

set=new LinkedHashSet<Integer[]>();

permutation(arr,0,arr.length);

// 打印出可能的算式

printPossibleCacu();

}

/**

* 进行全排列，将所有的排列放入链表

*

* 说明：

* @param arr

* @param start

* @param end

* 创建时间：2010-6-22 下午01:04:44

* 修改时间：2010-6-22 下午01:04:44

*/

private void permutation(Integer[] arr,int start,int end){

if(start<end+1){

permutation(arr,start+1,end);

for(int i=start+1;i<end;i++){

Integer temp;

temp=arr[start];

arr[start]=arr[i];

arr[i]=temp;

permutation(arr,start+1,end);

temp=arr[i];

arr[i]=arr[start];

arr[start]=temp;

}

}

else{

set.add(new Integer[]{arr[0],arr[1],arr[2],arr[3]});

}

}